Задачи по теории вероятности
Добрый день всем!
Помогите ришить пару задач по теории вероятности......
1) В квадрат на удачу бросается точка. Найти вероятность того что она попадет внутрь круга,вписанного в квадрат?
2)В партии готовых платьев 10 белых и 9 голубых ,в ОТКА забраковали 4 платья. Какова вероятность того,что забраковали хотя бы одно голубое платье?
Благодарю!
решение
1. Вероятность того, что точка попадет в круг вписанный в квадрат равна соотношению площадей круга и квадрата. Нужно только вспомнить формулы для площадей круга и квадрата из школьного курса и учесть, что радиус круга вписанного в квадрат равен 1/2 стороны квадрата.
2. Будем решать от противного. Рассчитаем вероятность того, что забраковали 4 белых платья. Сначала забраковали первое платье, вероятность того что оно белое равна 10/19 (всего платьев 19, из них 10 белых). Затем забраковали второе платье. Вероятность того, что оно белое, уже 9/18 (т.к. осталось всего 18 платьев, и из них 9 белых). Вероятности того, что третье и четвертое платье тоже белые, равны соответственно 8/17 и 7/16. Перемножаем 10/19*9/18*8/17*7/16, получаем вероятность p1 того, что все забракованные платья - белые. Если же среди забракованных платьев попалось хоть одно синее, то вероятность этого будет равна р2 = 1 - р1.