Теория вероятностей

Теория вероятностей - раздел математики, занимающийся вычислением вероятностей ожидаемых случайных событий, которые зависят от неопределенных или недостаточно известных причин.

Теория вероятности изучает законы, или статистические закономерности, которым подчиняются связи случайных событий. Так, например, если при условиях S событие A имеет определенную вероятность P, то можно утверждать, что при достаточно длинной серии из n испытаний при данных условиях событие A произойдет m раз, причем приблизительно будет выполняться соотношение m/n = P - эта формула выражает так называемое классическое определение вероятности.

Пример: если кидать шестигранный игральный кубик (это условие S) достаточно много раз, то четверка выпадет (это событие A) примерно в 1/6 случаях, т.е. P = 1/6.

В приведенном примере выпавшее на кубике число является случайной величиной, которая может принимать значение от 1 до 6, вероятность появления каждого из этих значений равно 1/6. Набор возможных значений случайной величины и соответствующих им вероятностей называется распределением вероятностей случайной величины. В случае с игральным кубиком набор значений случайной величины носит дискретный характер, однако на практике чаще встречаются непрерывные распределения. Так, результаты химического анализа обычно подчиняются распределению Гаусса. В таких случаях вместо полного перечисления значений случайной величины и соответствующих вероятностей используют числовые характеристики распределения, наиболее употребительными из которых являются математическое ожидание и дисперсия

При изучении совместного распределения нескольких случайных величин пользуются коэффициентами корреляции и методами корреляционного анализа.

Теория вероятности широко применяется при изучении случайных величин и процессов в различных областях естествознания.