Базовая структура

Иногда бывает полезно, прежде чем приступить к детальному изучению какой- либо научной проблемы, представить ее наглядно в предельно общем виде; поэтому мы создали абстрактную модель основных характеристик рассматриваемого явления, как мы их понимаем. Теория графов, которая используется при математическом анализе сетей, дает нам удобный способ наглядно изобразить структуру знакомств.

Давайте представим всех жителей Соединенных Штатов в виде множества точек. Каждая точка представляет какого-либо человека, в то время как линии, соединяющие две точки, показывают, что эти два человека знакомы друг с другом. Каждый человек имеет определенное число близких знакомых, которых мы обозначим буквами а, Ь, с,.... п. Каждый знакомый тоже имеет своих собственных знакомых, что связывает его с другими точками.

Точное число линий, исходящих из какой-либо точки, зависит от широты круга знакомств человека. Вся структура приобретает форму сложной сети из 200 000000 точек и комплексных взаимосвязей между ними. Опираясь на эту схему, проблему «тесного мира» можно сформулировать следующим образом: если из заданной совокупности были выбраны две какие-либо случайные точки, через какое число промежуточных точек нам пришлось бы пройти, прежде чем они окажутся связаны между собой наикратчайшим из возможных путей?

Дата: 10 ноября 2013