Определение среднего значения

Среднее значение — это одна из группы характеристик, которые называются мерами центральной тенденции. Это название обусловлено тем, что меры центральной тенденции обычно располагаются примерно в середине графика измеряемой величины. Другими часто используемыми центральными оценками являются мода  и медиана. Одним из свойств описанного выше нормального распределения является то, что в идеальном случае среднее значение, мода и медиана точно совпадают.

Меры центральной тенденции позволяют получить представление о «типичном» для данной выборки результате, но иногда их использование приводит к ошибочным выводам. Если нам известно, что среднее значение результатов тестирования равно 10, то можно предположить, что обычно испытуемые получают 10 или около 10 баллов, например 11, 12, 8 или 9. Однако рассмотрим два набора чисел: а) 20,20,20,20,20,0,0,0,0,0; б) 10,11,9,12,8,11,9,10,8,12. Среднее значение для обоих наборов равно 10, тем не менее эти наборы сильно отличаются друг от друга. В первом случае испытуемые получают либо 20, либо 0 баллов; во втором случае результаты могут быть различными, однако все они близки к среднему значению. Таким образом, мы пришли еще к одному важному статистическому показателю — оценке вариабельности  величины. Эта оценка указывает на диапазон разброса значений величины. Если все значения результатов близки к среднему, то говорят, что у них низкая вариабельность; однако если значительная часть результатов существенно отклоняется от среднего значения, то вариабельность высокая. Ясно, что это полезная оценка, поскольку она показывает, насколько результаты могут отклоняться от среднего значения. Например, если вы производитель готовой одежды, то не будете производить только одежду, подходящую для средней фигуры — вам надо иметь подробные сведения о вариабельности размеров, чтобы вашу продукцию могли покупать люди с любой фигурой.

Дата: 05 ноября 2012