Ковариация
Ковариация (от англ. covariation - "совместная вариация") - мера линейной зависимости двух величин.
Ковариация несет тот же смысл, что и коэффициент корреляции - она показывает, есть ли линейная взаимосвязь между двумя случайными величинами, и может рассматриваться как "двумерная дисперсия". Однако, в отличие от коэффициента корреляции, который меняется от -1 до 1, ковариация не инвариантна относительно масштаба, т.е. зависит единицы измерения и масштаба случайных величин.
Знак ковариации указывает на вид линейной связи между рассматриваемыми величинами: если она > 0 - это означает прямую связь (при росте одной величины растет и другая), ковариация < 0 указывает на обратную связь. При ковариации = 0 линейная связь между переменными отсутствует.
Помогите!!!!
Скажите, пожалуйста, а зачем ввели два разных понятия ковариация и коэф. корреляции? В каких случаях чем из них пользоваться????
Основная
Основная разница - в "масштабируемости". Т.е. ковариация - в абсолютных единицах, а корреляция - в относительных. Это как можно сказать "прибыль составила 20 000 руб", а можно сказать "прибыль составила 5%". Используют то, что удобнее в данном конкретном случае
тогда надо
тогда надо уточнить, 5% от чего....
Ковариация
Я предлагаю заменить текст от: "Знак"... до ..."отсутствует". Ковариация бывает трех видов. Знак ковариации указывает на вид линейной связи между переменными величинами. Условимся, вид первый: если она >0, то это означает прямую связь между переменными (если растет "Х", "У"-растет). Вид второй: если она <0, то это означает тоже самое, прямую связь между переменными но (если растет "Х", "У" уменьшается). Вид третий: если она =0. В этом случае, линейная связь между переменными отсутствует. Знаки: если ковариация имеет знак "+", то с ростом "Х", "У" растет. Если ковариация имеет знак "-", то с ростом "Х", "У" уменьшается. Если ковариация имеет знак "=0", то с ростом "Х", "У" остается величиной неизменной. Где: "Х"-независимая переменная, "У"- зависимая переменная.
Этот текст Я предлагаю исключительно для обсуждения на Вашем сайте.
С уважением Ф.М.
Ответ
а в чём разница между утверждениями "если она >0" и, далее по тексту, - "ковариация имеет знак "+"... первый вариант понятнее. второй - ничем не отличается в лучшую сторону (с позиции определения понятия ковариации), только излишне перегружен. Спасибо.
Ковариация
Мне, как "нематематику" первоначальный вариант больше нравится: понятнее.
ковариация
к сожалению не все математики ...))) поэтому для меня лучше 2-й вариант
почему нет
почему нет примеров решения задач?
и может ли
и может ли ковариация быть больше 1?
Да, может
Да, может