Метод частных наименьших квадратов (PLS)

Метод частных наименьших квадратов (МЧНК, в англоязычной литературе - partial least squares, PLS) - один из наиболее распространенных методов построения многомерной градуировочной модели:

X=TP^T, C=TQ^T (1)

Суть метода состоит в одновременном разложении матрицы данных X и матрицы концентраций C и переходе к новым переменным.

Здесь Вы можете скачать программу, реализующую МЧНК в среде MATLAB.

Установка:
Скачав архив pls2.zip, распакуйте его в рабочую папку MATLAB (обычно это C:MATLABwork). Программа совместима со всеми версиями MATLAB.

Синтаксис:
[P,T,Q]=pls2(X,C<, PCs>);
здесь P - матрица нагрузок данных, T - матрица счетов, Q - матрица нагрузок концентраций, X - матрица данных (число столбцов равно числу сигналов детектора (длин волн), число строк равно числу образцов), C - матрица концентраций, PCs - число главных компонент, необязательный параметр. Если число главных компонент не задано, программа принимает его равным числу столбцов матрицы данных.

Примечание:
Матрицы данных и концентраций должны быть предварительно центрированы, т.е. из каждого столбца вычитается его среднее значение. Это нужно для того, чтобы избежать свободных членов в выражении (1) и упростить расчеты.

[1] Introduction to multivariate calibration in analytical chemistry, Richard G. Brereton, Analyst, 2000, 125, 2125–2154