Регистрация на сайте
Уважаемые посетители!
На нашем сайте открыта регистрация пользователей. Для создания своего аккаунта Вам необходимо пройти по ссылке регистрация.
Регистрация на сайте дает возможность управлять подпиской на рассылку, а также участвовать в обсуждении материалов сайта и публиковать свои отзывы и комментарии без предварительной проверки модератора. Со временем список возможностей зарегистрированных пользователей будет расширен.
Теория вероятности. 4 Задачи. Оооочень срочно!!!!!!!!!!!!!!!
Задача 1
В коробке 25 карандашей, из них 5- красные. Выбрали наугад два карандаша. Найти вероятность того,что :
1)оба красные
2) оба не красные
3) один красный
3) хотя бы один красный
Задача 2
Монету бросают 3 раза. Найти вероятность того. Что:
1) 3 раза выпадет герб
2) 2 раза выпадет герб
Задача 3
В 2-х одинаковых корзинах находятся яблоки. Вероятность вынуть антоновку из 1-й корзины -0,8, из 2-й – 0.7. Какова вероятность вынуть антоновку при одном вынимание?
Задача 4
Найти наивероятнейшее число выпадений грани с номером 1 при 4-х подбрасываниях игральной кости и найти соответствующую вероятность
Ответы
Задача 1
1) Выбираем первый карандаш - вероятность выбрать красный равна 5/25. Выбираем второй - вероятность выбрать красный 4/24 (т.к. осталось 24 карандаша из них 4 красных). Вероятность наступления этих двух совместимых событий (т.е. выбора двух красных карандашей) равна произведению вероятностей: (5/25) *(4/24) = 0.033 или 3.3%
Аналогично для случаев 2, 3 и 4:
2) p = (20/25)*(19/24) = 0.633
3) p = (5/25)*(20/24)+(20/25)*(5/24)=0.3333 - здесь складываем верятности двух несовместимых событий: 1) вытащили сначала красный, потом не-красный и 2) вытащили сначала не-красный, потом красный
4) p4 = p3 + p1 = 0.033 + 0.333 = 0.366
Обратите внимание, что p1+p2+p3 = 1, т.е. один из этих трех исходов наступает обязательно.
Задача 2
3 раза выпадает герб: 1/2*1/2*1/2 = 1/8
2 раза из 3 выпадает герб. Решка может выпасть в первый раз, во второй раз, и в 3-й раз. Вероятность выпадения каждой из этих трех последовательностей = 1/2*1/2*1/2 = 1/8. Т.о. нужно сложить вероятности выпадения этих трех последовательностей. Получим 3/8
Задача 3
Не совсем понятно условие. Если случайно выбирают из какой корзины вынимать (с вероятностью 50% - либо из 1-й корзины, либо из 2-й), то ответ 0.5*0.8+0.5*0.7 = 0.75.
Задача 4
При каждом броске возможно 2 исхода: 1) выпала первая грань - вероятность этого 1/6 и 2) выпала любая другая грань - вероятность 5/6. Всего при 4 бросках возможно 16 различных комбинаций этих двух исходов. Рассчитаем вероятности выпадений первой грани разное количество раз:
1 раз: p = (1/6*5/6*5/6*5/6)*(число сочетаний из 4 по 1 = 4 - это число возможных комбинаций, т.е. первая грань может выпасть в первый бросок, во второй, в третий и в четвертый) = 0.3858
2 раза: p = (1/6*1/6*5/6*5/6)*(число сочетаний из 4 по 2 = 6)= 0.1157
3 раза: p = (1/6*1/6*1/6*5/6)*(число сочетаний из 4 по 3 = 4)= 0.1015
4 раза: p = (1/6*1/6*1/6*1/6)*(число сочетаний из 4 по 4 = 1)= 0.0008
ни одного раза: p = (5/6*5/6*5/6*5/6)*(число сочетаний из 4 по 0 = 1)= 0.4823
т.о. вероятнее всего, что 1-я грань вообще не выпадет, на 2-м месте - выпадет 1 раз.