Лекция 2. Основные метрологические понятия и их характеристики

Метрологические категории

Метрологическая категория - характеристика одного качества результата измерений или измерительной процедуры в целом.

Погрешность - любое отличие результата измерений от истинного значения измеряемой величины.

Как основной постулат метрологии принимается утверждение:

Любой результат измерений всегда содержит погрешность.

Точность (Достоверность) - характеризует малость погрешности (т.е. близость измеренной величины к истинной)

Точность - общее понятие, которое включает в себя

Правильность (систематическая погрешность) - метрологическая категория, характеризующая малость систематической составляющей погрешности. Иногда еще используется термин несмещенность

Воспроизводимость (случайная погрешность, или разброс относительно среднего) - характеризует малость случайной составляющей погрешности. Синоним - стабильность

Оценивают две составляющие погрешности по отдельности, эта общая оценка называется оценкой точности. При этом случайную погрешность (воспроизводимость) оценить проще, т.к. для этого не нужно знать истинное значение.

Итак,

погрешность точность
=    
систематическая правильность
+    
случайная воспроизводимость

Способы оценки случайной погрешности

Для оценки случайной погрешности необходимо:

1. Оценить среднее

2. Оценить разброс

Пусть есть n измерений, все измерения равноправны. Тогда

 

 

неизбежно содержит погрешность, в том числе случайную (т.к. вычисляется из величин, содержащих погрешность)

Для оценки разброса необходимо ввести некоторые понятия:

Выборка (выборочная совокупность) - конечное число значений одной случайной величины

Генеральная совокупность - полное (бесконечное) множество значений. (т.е. она включает все возможные значения измеряемой величины и ничего добавить туда уже нельзя)

Функция плотности вероятности (или функция распределения) - по смыслу это относительная вероятность появления значения в генеральной совокупности.

 
Выборка
Генеральная совокупность
среднее

 

Среднее для генеральной совокупности - точное (это константа и называется она математическим ожиданием)

Мат. ожидание не равно истинному значению , и эта разница как раз характеризует систематическую погрешность:

, причем - мера систематической погрешности.

Для оценки воспроизводимости используются следующие характеристики:

 

Выборочная совокупность

Генеральная совокупность

Дисперсия

Стандартное отклонение

Относительное стандартное отклонение

f - число степеней свободы, f = n - k, где k - число параметров, используемых при расчете (в данном случае у нас одно уравнение связи - разброс вычисляется относительно среднего - следовательно, k = 1)

Число степеней свободы характеризует достоверность дисперсии.

Воспроизводимость зависит от условий (даже в пределах одной методики), от концентрации определяемого вещества, состава образца и т.д.

лекции читает А.В.Гармаш, химический факультет МГУ

Поправьте

Поправьте выражение для Дисперсии - там забыли квадрат после скобки с разницей x и xcp

Квадратик в

Квадратик в дисперсии забыли

Дата: 20 августа 2012



 

Добавить комментарий

Имя

E-mail

Комментарий

Контрольный вопрос:
Сколько будет: 11*3-8